GIMPS: El proyecto detrás Prime95

Prime95 fue creado para buscar números primos de Mersenne en un proyecto colaborativo de distribución computacional, que utiliza el poder de procesamiento de los PCs de voluntarios para hacer los cálculos necesarios y encontrar nuevos números primos de Mersenne. Este proyecto colaborativo se llama GIMPS, por sus siglas en inglés. Muy parecido al proyecto Folding@Home, con sus respectivas diferencias por la naturaleza de cada proyecto.

La Electronic Frontier Foundation, un grupo de derechos digitales sin fines de lucro, que premia al individuo o grupo de individuos que descubran nuevos números primos. El premio es una cantidad de dinero en USD y que depende del largo del número primo descubierto, entre más grande el número que se descubre, más grande la recompensa.

GIMPS: Números primos de Mersenne

Marín Mersenne fue un sacerdote, matemático y filósofo francés del siglo XVII, quien realizo una serie de postulados sobre estos números, aunque estos postulados solo pudieron comprobarse o refutarse 3 siglos después. Los números primos de Mersenne son enteros positivos menores que una potencia entera positiva de 2. En otras palabras son un número primo de la forma:

Al ver la función de la forma que tienen estos números entenderemos mejor el logo de que representa a Prime95.

Mersenne dejo una lista con los número que el afirmaba que eran los únicos primos de esta forma, pero esta lista resulto parcialmente correcta ya que posteriormente se han descubierto números primos Mersenne más grandes.

El último número primo de Mersenne descubierto fue en 2018 y actualmente solo se conocen 51 de este tipo de números. El mayor primo de Mersenne tiene más de 24 millones de cifras. Por lo general el número primo más grandes que se conoce, casi siempre resulta ser un primo de Mersenne.

El proyecto GIMPS

Por sus siglas en inglés significa Great Internet Mersenne Prime Search. Algo así como la gran búsqueda en internet de números primos de Mersenne. Fue fundada en 1996 por George Woltman, la primer versión del software corría en sistema Intel 386, utilizando código ensamblador optimizado a mano para obtener resultados bien depurados.

En noviembre de ese mismo año GIMPS encontró su primer número primo de Mersenne, demostrando la gran efectividad que tenía el distribuir la carga de trabajo entre diferentes voluntarios, dispuestos a donar su poder de procesamiento al proyecto. La principio todo el proyectos se corría a través de mensajes de correo electrónico.

Pero se necesitaba una infraestructura más robusta para hacer el proyecto más eficiente, fue cuando Scott Kurowki introdujo la primer iteración de la “PrimeNet”, a través de la empresa Entropia, quien fue pionera en los primeros días de los proyectos de distribución computacional. Esta red tenía la capacidad de manejar miles de voluntarios y millones de ciclos de trabajo; al mismo tiempo que pavimento el camino para el crecimiento del proyecto como tal.

GIMPS y su fiel herramienta

Prime95 es el cliente oficial para GIMPS y también es conocido como mprime en Linux. Fue desarrollado por George Woltman. Es una aplicación Freeware, aunque su código fuente está disponible, en realidad no es un “open source”, porque en su licencia de uso establece que si es utilizado para encontrar un número primo de Mersenne que califique para la recompensa económica ofrecida por la Electronic Frontier Foundation, está será reclamada y distribuida por la GIMPS.

Con PrimeNet consolidada, George Woltman se concentró en mejorar el núcleo o motor de cálculo de Prime95. A medida que nuevos procesadores y arquitecturas fueron siendo introducidas por Intel y AMD, se trabajó en nuevo conjunto de instrucciones y tiempos para incrementar el desempeño de la herramienta.

Actualmente el motor de cálculo puede funcionar al tope de su capacidad con los procesadores modernos, pero también tiene la capacidad de manejar procesadores relativamente antiguos. Desde su fundación GIMPS ha encontrado 17 números primos de Mersenne, todos estos han sido encontrados utilizando Prime95.

Prime95 y su relación con el overclock

Para maximizar los resultados en la búsqueda de números de Mersenne, Prme95 tiene un ensamble escrito a mano, lo cual lo hace que tenga una utilización de recursos mucho más grande que otras herramientas o programas computacionales.

Además, debido a los requisitos de alta precisión de las pruebas de primalidad hacen que el programa sea muy susceptible a errores computacionales, por lo tanto los reporta de manera proactiva, para asegurar que el procesador tiene la capacidad de entregar datos precisos. Gracias a esta demanda tan alta de precisión en los cálculos lo hace una herramienta muy querida dentro de la comunidad de Overclockers. Ya que es de gran utilidad para comprobar la estabilidad de un procesador al que se le está forzando a trabajar por sobre sus parámetros de funcionamiento de fábrica.

Cabe mencionar que por exigir al hardware a que funcione al máximo de sus capacidades, hace que los componentes entre en su fase de mayor generación de calor, lo cual es muy útil para comprobar el desempeño térmico que tiene la solución de refrigeración instalada en un determinado sistema, esto nos permite hacer ajustes en nuestra configuración de refrigeración.

Conclusión

Esta herramienta la he utilizado desde que comencé en el overclocking, hacer unos 15 años, para comprobar la estabilidad de cada escenario al que se quiere hacer funcionar el procesador. Es muy fiable para reportar errores, porque ha sido programada para una búsqueda que requiere una precisión casi infalible, por eso siempre ha sido recomendada para verificar la estabilidad de los sistemas con overclock.

Toda la historia detrás de esta herramienta y el que con ella se hallan descubierto 17 números primos de Mersenne, definitivamente la hace parte de la historia de las matemáticas.

Saludos a todos.-